Henning E. Asheim har variert sivilrettslig praksis med særlig hovedvekt på omstrukturering, gjeldsforhandling og bobestyrelse, styrearbeid og rådgivning, særlig innen fast eiendom, industri, handel og frie yrker (advokater, revisorer og  meglere). Han bistår også ved kjøp og salg av virksomheter.

Asheim har omfattende prosedyreerfaring fra alle rettsinstanser, og har møterett for Høyesterett.

Asheim var styreleder og rekrutteringsansvarlig i de Besche & Co i perioden ca. 1982-1998 og styreleder i Arntzen de Besche i 2002.